Fig 7.19, 7.20, 7.21

[KEMBALI KE MENU SEBELUMNYA]

DAFTAR ISI

1. Pendahuluan

2. Tujuan

3. Alat dan bahan

4. Dasar Teori

5. Prinsip Kerja

6. Ringkasan

7. Soal Latihan

8. Percobaan

9. Download File

 

1. Pendahuluan (kembali)

            Full adder adalah rangkaian logika kombinasi yang dirancang untuk melakukan penjumlahan bilangan biner dalam sistem digital. Rangkaian ini memiliki tiga input utama: dua bit data (A dan B) serta satu bit carry-in (Cin) yang merupakan hasil pembawa dari proses penjumlahan sebelumnya. Hasil dari penjumlahan ini terdiri dari dua output, yaitu Sum sebagai hasil penjumlahan akhir dan Carry-out sebagai bit pembawa yang digunakan untuk tahap penjumlahan selanjutnya.

Di dalamnya, full adder dibentuk dari susunan gerbang logika dasar seperti XOR, AND, dan OR, yang dikombinasikan untuk merepresentasikan fungsi penjumlahan biner secara logis. Perhitungan dilakukan berdasarkan prinsip logika Boolean, di mana setiap kombinasi nilai input akan menentukan hasil Sum dan Carry-out sesuai aturan logika yang berlaku.

2. Tujuan (kembali)

• Mempelajari tentang bagaimana materi Full-Adder`

• Mampu membuat rangkaian Full-Adder

• Mengetahui prinsip kerja dari rangkaian Full-Adder

3. Alat dan Bahan (kembali)

A. Alat

1. logicprobe 

Probe logika adalah probe uji genggam berbiaya rendah yang digunakan untuk menganalisis dan memecahkan masalah keadaan logis ( boolean 0 atau 1) 

B. Bahan 

 1.  Logic state

Berfungsi untuk memberikan keterangan logika 1 atau 0

2. Gerbang AND

Jenis pertama adalah gerbang AND. Gerbang AND ini memerlukan dua atau lebih input untuk menghasilkan satu output. Jika semua atau salah satu inputnya merupakan bilangan biner 0, maka outputnya akan menjadi 0. Sedangkan jika semua input adalah bilangan biner 1, maka outputnya akan menjadi 1.

3. Gerbang Or

Jenis kedua adalah gerbang OR. Sama seperti gerbang sebelumnya, gerbang ini juga memerlukan dua input untuk menghasilkan satu output. Gerbang OR ini akan menghasilkan output 1 jika semua atau salah satu input merupakan bilangan biner 1. Sedangkan output akan menghasilkan 0 jika semua inputnya adalah bilangan biner 0.

4. Gerbang XOR

Jenis berikutnya adalah gerbang XOR. Gerbang XOR ini memerlukan dua input untuk menghasilkan satu output. Jika input berbeda (misalkan: input A=1, input B=0) maka output yang dihasilkan adalah bilangan biner 1. Sedangkan jika input adalah sama maka akan menghasilkan output dengan bilangan biner 0.

4. Dasar Teori (kembali)

Full adder memiliki 3 input untuk memproduksi SUM dan CARRY

Tabel kebenaran dari full adder

Aljabar boolean dari full adder

Sirkuit logika dari full adder

5. Prinsip Kerja [kembali]

6. Ringkasan [kembali]

        Counter adalah rangkaian digital yang digunakan untuk menghitung jumlah pulsa clock yang masuk, sedangkan register digunakan untuk menyimpan dan memanipulasi data biner. Counter bekerja dengan cara mengubah keadaan output setiap kali menerima pulsa clock, sehingga menghasilkan urutan bilangan biner tertentu. Jumlah keadaan (state) yang dapat dihasilkan oleh counter ditentukan oleh jumlah flip-flop yang digunakan dengan hubungan jumlah state = 2ⁿ, di mana n adalah jumlah flip-flop. Selain itu, counter juga berfungsi sebagai pembagi frekuensi dengan persamaan f_out = f_in / 2ⁿ, karena setiap flip-flop membagi frekuensi input menjadi dua. Dalam perancangan counter dengan modulus tertentu (mod-n), jumlah flip-flop harus memenuhi hubungan 2ⁿ ≥ Mod, sehingga counter dapat bekerja sesuai jumlah state yang diinginkan.

        Berdasarkan cara kerjanya, counter dibagi menjadi beberapa jenis, yaitu asynchronous counter (ripple counter) dan synchronous counter. Pada asynchronous counter, perubahan output terjadi secara berantai sehingga menimbulkan propagation delay, sedangkan pada synchronous counter semua flip-flop bekerja secara bersamaan sehingga lebih cepat dan stabil. Selain itu, terdapat juga jenis counter lain seperti up counter, down counter, dan up-down counter, serta counter khusus seperti ring counter dan Johnson counter yang digunakan untuk menghasilkan pola tertentu. Dalam analisis counter, sering digunakan diagram timing untuk menunjukkan hubungan antara sinyal clock dan perubahan output. Persamaan flip-flop juga menjadi dasar dalam perancangan counter, seperti pada JK flip-flop dengan persamaan Q_next = JQ' + K'Q, D flip-flop dengan Q_next = D, dan T flip-flop dengan Q_next = T ⊕ Q.

        Register merupakan rangkaian yang terdiri dari beberapa flip-flop yang digunakan untuk menyimpan data biner sementara. Register dapat melakukan berbagai operasi seperti penyimpanan data, pemindahan data, dan pergeseran bit (shift operation). Pada shift register, data dapat digeser ke kanan atau ke kiri sesuai dengan sinyal clock, misalnya pada shift right data berubah dari Q3 Q2 Q1 Q0 menjadi 0 Q3 Q2 Q1. Berdasarkan metode input dan output, register dibagi menjadi beberapa jenis seperti Serial-In Serial-Out (SISO), Serial-In Parallel-Out (SIPO), Parallel-In Serial-Out (PISO), dan Parallel-In Parallel-Out (PIPO). Selain itu, terdapat universal shift register yang mampu melakukan berbagai operasi seperti shift left, shift right, parallel load, dan hold, yang dikendalikan oleh sinyal kontrol seperti clock, load, clear, dan shift enable.

        Dalam implementasinya, counter dan register memiliki beberapa permasalahan seperti propagation delay, glitch, dan ketidakstabilan akibat sinyal clock yang tidak sempurna. Propagation delay terutama terjadi pada asynchronous counter karena perubahan tidak simultan, sedangkan glitch muncul akibat transisi logika yang tidak stabil. Pada register, masalah yang sering terjadi adalah kehilangan data saat shifting jika tidak dirancang dengan baik. Permasalahan ini dapat diatasi dengan menggunakan synchronous design, memperbaiki kualitas sinyal clock, serta menambahkan rangkaian sinkronisasi dan buffer.

        Secara keseluruhan, counter dan register merupakan komponen fundamental dalam sistem digital yang berfungsi untuk menghitung, menyimpan, dan memproses data. Keduanya banyak digunakan dalam berbagai aplikasi seperti jam digital, timer, frequency divider, sistem komunikasi data, serta unit pemrosesan dan penyimpanan dalam CPU. Dengan memahami konsep, rumus, serta karakteristiknya, perancangan sistem digital dapat dilakukan dengan lebih efisien, cepat, dan andal.

7. Soal Latihan [kembali]               

a. Counter (Pencacah Digital)
• Problem:
1. Sebuah counter biner 3-bit (mod-8) menggunakan flip-flop menerima clock 1 kHz. Tentukan:

a) Urutan output counter b) Frekuensi output pada bit paling signifikan (MSB)

Jawab:

Jumlah bit = 3 → jumlah keadaan:

$$2^3=8(mod8)$$

a) Urutan output:

Clock	Q2 Q1 Q0
0	000
1	001
2	010
3	011
4	100
5	101
6	110
7	111
ulang	000

b) Frekuensi output MSB (Q2):

Setiap flip-flop membagi frekuensi 2:

• Q0 = 1000 Hz / 2 = 500 Hz
• Q1 = 500 / 2 = 250 Hz
• Q2 = 250 / 2 = 125 Hz

Jadi:

• Urutan: 000 → 111 (berulang)
• Frekuensi MSB = 125 Hz

2. Sebuah counter mod-10 (decade counter) digunakan. Berapa jumlah flip-flop minimum yang dibutuhkan?
Jawab:

Gunakan:

$$2^n\ge 10$$

• 2³ = 8 (tidak cukup)
• 2⁴ = 16 (cukup)

Jadi:

Jumlah flip-flop minimum = 4 buah

3. Jelaskan cara kerja counter dan sebutkan aplikasinya!

Jawab:

Counter adalah rangkaian digital yang digunakan untuk menghitung jumlah pulsa clock. Setiap pulsa clock akan mengubah keadaan output secara berurutan berdasarkan logika tertentu.

Jenis counter:

• Asynchronous (ripple counter)
• Synchronous counter

Aplikasi:

• Pembagi frekuensi (frequency divider) • Timer digital • Jam digital • Sistem kontrol berbasis urutan

Masalah pada Counter

Masalah 1: Propagation Delay (Ripple Effect)

Penyebab:

• Pada asynchronous counter, perubahan tidak serentak

Solusi:

• Gunakan synchronous counter

Masalah 2: Glitch pada Output

Penyebab:

• Transisi tidak stabil antar flip-flop

Solusi:

• Tambahkan logika sinkronisasi
• Gunakan clock yang stabil

Masalah 3: Overflow

Penyebab:

• Counter melebihi batas maksimum

Solusi:

• Gunakan reset otomatis (mod counter)

b. Register
• Problem:
1. Sebuah register 4-bit menyimpan data 1011. Jika dilakukan operasi shift right, tentukan hasilnya!

Jawab:

Data awal:

$$1011$$

Shift right:

$$0101$$

Jadi:

Output = 0101

2. Sebuah shift register menerima input serial: 1 → 0 → 1 → 1. Tentukan isi register 4-bit setelah 4 clock!

Jawab:

Clock 1 → 0001 Clock 2 → 0010 Clock 3 → 0101 Clock 4 → 1011

Jadi:

Isi register = 1011

3. Jelaskan fungsi register dan aplikasinya!

Jawab:

Register adalah rangkaian flip-flop yang digunakan untuk:

• Menyimpan data sementara
• Memindahkan data (shift)
• Memproses data digital

Aplikasi:

• Penyimpanan data di CPU • Buffer data • Serial-to-parallel converter • Parallel-to-serial converter

Masalah pada Register

Masalah 1: Data Tidak Sinkron

Penyebab:

• Clock tidak stabil

Solusi:

• Gunakan clock generator stabil

Masalah 2: Data Hilang Saat Shift

Penyebab:

• Tidak ada feedback atau penyimpanan tambahan

Solusi:

• Gunakan circular shift register

Masalah 3: Noise pada Input

Penyebab:

• Gangguan sinyal

Solusi:

• Tambahkan filter atau buffer

Pilihan Ganda
a. Counter
1. Jika jumlah bit counter ditambah, maka:

A. Jumlah state berkurang B. Jumlah state bertambah C. Tidak berubah D. Output nol

Jawaban: B

Penjelasan:

$$Jumlahstate=2^n$$

Semakin besar n → state bertambah

2. Counter yang semua flip-flop berubah bersamaan disebut:

A. Asynchronous B. Synchronous C. Ripple D. Analog

Jawaban: B

3. Fungsi utama counter adalah:

A. Menguatkan sinyal B. Menyimpan energi C. Menghitung pulsa D. Mengubah analog ke digital

Jawaban: C

b. Register

1. Register digunakan untuk:

A. Menguatkan sinyal B. Menyimpan data C. Mengukur frekuensi D. Mengubah daya

Jawaban: B

2. Operasi shift register digunakan untuk:

A. Mengubah tegangan B. Memindahkan data C. Menyaring sinyal D. Menghitung daya

Jawaban: B

3. Shift register yang mengubah data serial ke paralel adalah:

A. PISO B. SISO C. SIPO D. PIPO

Jawaban: C         

                                                                                                              

8. Percobaan [kembali]

9. Download File [kembali]

Download Datasheet